Datos

JORGE EDUARDO ALBOREYA SOBERANIS

ARMONÍA 

PROFESOR: DANILO BARAIMA

INBAL

SECRETARIA DE CULTURA 

CEDART FRIDA KAHLO 

2°B 

TAREA 1 JORGE ALBOREYA 2B

SECCIÓN ÁUREA

(Del latín sectio aurea)

Lo suelen llamar de diferentes maneras:

NUMERO ÁUREO  (φ)   RAZÓN ÁUREA     DIVINA PROPORCIÓN    NÚMERO DE ORO

Desde los griegos se considera como la mejor de las proporciones  y se ha utilizado a través de la historia  en el arte y en la arquitectura desde los Griegos para lograr un equilibrio y belleza que es visible en multitud de diseños, dicha proporción se halla en la naturaleza , figuras geométricas etc. 

El Número áureo son  dígitos de una proporción al advertir el vínculo existente entre dos segmentos pertenecientes a la misma recta,la sección áurea es una proporción entre medidas , se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón. El todo se divide en dos partes tal que ,la razón proporcional entre la parte menor y la mayor , es igual a la existente entre la mayor y el total , es decir ,la suma de ambas, establece que lo pequeño es a lo grande como lo grande es al todo

Un ejemplo: Una recta queda dividida en A Y B  de tal forma que el segmento mayor es al menor , como el todo es al mayor 

La sección Áurea cuyo símbolo es el número de oro (1.618) es el  establece que la relación entre lo pequeño y lo grande es la misma que la relación entre lo grande y lo todo.De esta forma se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor , esto es un resultado similar a la media y extrema razón.

LOS NÚMEROS DE FIBONACCI

 Leornardo de pisa Fibonacci realizo viajes por todo el mediterráneo para discutir con los matemáticos mas destacados de la época , Fibonacci es conocido por una sucesión de números,  los primeros 12 términos de la sucesión son : 1 1 2 3 5 8 13 21 34 59 144 , el limite de esta sucesión es el símbolo de oro , es decir , cada número nuevo es la suma de los dos anteriores 

RELACIÓN CON LA PROPORCIÓN ÁUREA

En que la proporción se da entre dos números consecutivos  que es 1,618, lo cual sigue la proporción Áurea. Simplemente se divide cualquier número mayor de 3 contenido en la secuencia , por ejemplo 5/3, si se obtiene un número al 1618 se encuentra en proporción áurea,

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza por ejemplo los pétalos u hojas de las flores ya que tienen 3, 5 , 8 , etc 

EN EL ARTE 

El arte esta lleno de obras que respetan esta proporción  la que tiene mayor fama es la obra de el hombre de vitrubio (da vinci) , también hay otros pintores destacados como Boticelli, Salvador Dali , entre otros. aquí unos ejemplos de la aplicación de la sección áurea también utilizada en estructuras como la torre eiffel. 

EN LA MÚSICA

Un ejemplo podría ser en las teclas de un piano,hay 8 teclas blancas , 5 teclas negras y aparecen en grupos de 2 y de 3.La serie 2/3/5/8 es , por supuesto , el comienzo de la serie de fibonacci. Las notas de la escala son 8 (C,D,E,F,G,A,B,C) , Existen 5 alteraciones dadas por las teclas negras, y si sumamos ambos (8+5) da una tonalidad de 13 notas en el piano. 

Y los ejemplos más citados comúnmente de piezas musicales relacionadas con la proporción áurea son La Quinta sinfonía de Beethoven , las obras de Schubert, Debussý y Bartok,  

RECTÁNGULO ÁUREO  

BIBLIOGRÁFIAS:

http://www.fotonostra.com/grafico/reglaaurea.htm

http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/240/La_seccion_aurea_en%20arte.pdf

http://definicion.de/proporcion-aurea/

http://www.pauloporta.com/Fotografia/Artigos/epropaurea2.htm

https://www.youtube.com/watch?v=MJEMl5UhpwI

http://www.sacred-geometry.es/?q=es/content/la-proporci%C3%B3n-aurea

http://www.pauloporta.com/Fotografia/Artigos/epropaurea1.htm

https://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc

http://www.escribircanciones.com.ar/icomo-componer-musica/183-icomo-componer-musica-y-escribir-canciones-con-propiedades-aureas.html

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